PATRONES FRACTALES BÁSICOS
Un gráfico temporal de precios en los mercados o una curva representativa de eventos empresariales (Cash-Flow, Ventas, costos, ratios, etc) reciben la denominación de FRACTAL cuando ellas pueden identificarse patrones de formación que se repiten a todas las escalas.
Los patrones de formación son múltiples y diversos, pero determinadas observaciones (Chartismo, Ondas de Elliott y Módulo de Elliott, etc.) han conseguido establecer y clasificar los patrones mas comunes, ordenándolos en módulos de estructura definida y reconocible en partes y segmentos de los gráficos que evolucionan con el tiempo. Esa gran familia de módulos, estructuras o patrones de formación, son los que al aparecer en un determinado fenómeno gráfico permiten clasificar como FRACTALES a los mismos y por ende permiten establecer que dicho evento contiene un germen fractal en la raíz misma de su proceso formativo.
Dado que los gráficos de la evolución de los precios en los mercados y los gráficos
de la evolución de eventos empresariales presentan la singularidad FRACTAL, ya que
despliegan los anteriores patrones de formación, y dado que además la raíz de su
proceso formativo se encuentra en la interacción de Fuerzas Alcistas y Bajistas
(Demanda-Oferta, Ingresos-Gastos, etc.) cuya raíz angular conocemos, (ver "El
método del Símbolo") vamos a intentar probar que precisamente es en dicha raíz
angular donde tiene su origen el germen fractal que posteriormente se sembrará,
desplegará y se hará visible en los gráficos formados, y de esta manera probaremos
también indirectamente que en el fondo de cualquier gráfico fractal subyace un germen
fractal angular.
2 .- EL GERMEN FRACTAL ANGULAR SEXAGESIMAL
En "El Metodo del Símbolo", establecimos que las expresiones generales de giro de los vectores-fuerza que intervienen en la formación de los gráficos son:
(1) i g / 90 (2) i g / (Pi / 2) = i (2 . g) / Pi
Siendo la g de la expresión (1) grados sexagesimales y la g de la expresión (2) radianes.
En estas condiciones, si tabulamos el exponente de i de la expresión (1), es decir si tabulamos el resultado del cociente (g / 90) entre cero y ciento ochenta grados, con una razón incremental de 1 grado obtenemos la siguiente larga tabla :
| 0/90 = | 0 |
| 1/90 = | 0,011111 |
| 2/90 = | 0,022222 |
| 3/90 = | 0,033333 |
| 4/90 = | 0,044444 |
| 5/90 = | 0,055555 |
| 6/90 = | 0,066666 |
| 7/90 = | 0,077777 |
| 8/90 = | 0,088888 |
| 9/90 = | 0,1 |
| 10/90 = | 0,111111 |
| 11/90 = | 0,122222 |
| 12/90 = | 0,133333 |
| 13/90 = | 0,144444 |
| 14/90 = | 0,155555 |
| 15/90 = | 0,166666 |
| 16/90 = | 0,177777 |
| 17/90 = | 0,188888 |
| 18/90 = | 0,2 |
| 19/90 = | 0,211111 |
| 20/90 = | 0,222222 |
| 21/90 = | 0,233333 |
| 22/90 = | 0,244444 |
| 23/90 = | 0,255555 |
| 24/90 = | 0,266666 |
| 25/90 = | 0,277777 |
| 26/90 = | 0,288888 |
| 27/90 = | 0,3 |
| 28/90 = | 0,311111 |
| 29/90 = | 0,322222 |
| 30/90 = | 0,333333 |
| 31/90 = | 0,344444 |
| 32/90 = | 0,355555 |
| 33/90 = | 0,366666 |
| 34/90 = | 0,377777 |
| 35/90 = | 0,388888 |
| 36/90 = | 0,4 |
| 37/90 = | 0,411111 |
| 38/90 = | 0,422222 |
| 39/90 = | 0,433333 |
| 40/90 = | 0,444444 |
| 41/90 = | 0,455555 |
| 42/90 = | 0,466666 |
| 43/90 = | 0,477777 |
| 44/90 = | 0,488888 |
| 45/90 = | 0,5 |
| 46/90 = | 0,511111 |
| 47/90 = | 0,522222 |
| 48/90 = | 0,533333 |
| 49/90 = | 0,544444 |
| 50/90 = | 0,555555 |
| 51/90 = | 0,566666 |
| 52/90 = | 0,577777 |
| 53/90 = | 0,588888 |
| 54/90 = | 0,6 |
| 55/90 = | 0,611111 |
| 56/90 = | 0,622222 |
| 57/90 = | 0,633333 |
| 58/90 = | 0,644444 |
| 59/90 = | 0,655555 |
| 60/90 = | 0,666666 |
| 61/90 = | 0,677777 |
| 62/90 = | 0,688888 |
| 63/90 = | 0,7 |
| 64/90 = | 0,711111 |
| 65/90 = | 0,722222 |
| 66/90 = | 0,733333 |
| 67/90 = | 0,744444 |
| 68/90 = | 0,755555 |
| 69/90 = | 0,766666 |
| 70/90 = | 0,777777 |
| 71/90 = | 0,788888 |
| 72/90 = | 0,8 |
| 73/90 = | 0,811111 |
| 74/90 = | 0,822222 |
| 75/90 = | 0,833333 |
| 76/90 = | 0,844444 |
| 77/90 = | 0,855555 |
| 78/90 = | 0,866666 |
| 79/90 = | 0,877777 |
| 80/90 = | 0,888888 |
| 81/90 = | 0,9 |
| 82/90 = | 0,911111 |
| 83/90 = | 0,922222 |
| 84/90 = | 0,933333 |
| 85/90 = | 0,944444 |
| 86/90 = | 0,955555 |
| 87/90 = | 0,966666 |
| 88/90 = | 0,977777 |
| 89/90 = | 0,988888 |
| 90/90 = | 1 |
| 91/90 = | 1.011111 |
| 92/90 = | 1.022222 |
| 93/90 = | 1.033333 |
| 94/90 = | 1.044444 |
| 95/90 = | 1.055555 |
| 96/90 = | 1.066666 |
| 97/90 = | 1.077777 |
| 98/90 = | 1.088888 |
| 99/90 = | 1.1 |
| 100/90 = | 1.111111 |
| 101/90 = | 1.222222 |
| 102/90 = | 1.333333 |
| 103/90 = | 1.444444 |
| 104/90 = | 1.555555 |
| 105/90 = | 1.666666 |
| 106/90 = | 1.777777 |
| 107/90 = | 1.888888 |
| 108/90 = | 1.2 |
| 109/90 = | 1.211111 |
| 110/90 = | 1.222222 |
| 111/90 = | 1.233333 |
| 112/90 = | 1.244444 |
| 113/90 = | 1.255555 |
| 114/90 = | 1.266666 |
| 115/90 = | 1.277777 |
| 116/90 = | 1.288888 |
| 117/90 = | 1.3 |
| 118/90 = | 1.311111 |
| 119/90 = | 1.322222 |
| 120/90 = | 1.333333 |
| 121/90 = | 1.344444 |
| 122/90 = | . 1.355555 |
| 123/90 = | 1.366666 |
| 124/90 = | 1.377777 |
| 125/90 = | 1.388888 |
| 126/90 = | 1.4 |
| 127/90 = | 1.411111 |
| 128/90 = | 1.422222 |
| 129/90 = | 1.433333 |
| 130/90 = | 1.444444 |
| 131/90 = | 1.455555 |
| 132/90 = | 1.466666 |
| 133/90 = | 1.477777 |
| 134/90 = | 1.488888 |
| 135/90 = | 1.5 |
| 136/90 = | 1.511111 |
| 137/90 = | 1.522222 |
| 138/90 = | 1.533333 |
| 139/90 = | 1.544444 |
| 140/90 = | 1.555555 |
| 141/90 = | 1.566666 |
| 142/90 = | 1.577777 |
| 143/90 = | 1.588888 |
| 144/90 = | 1.6 |
| 145/90 = | 1.611111 |
| 146/90 = | 1.622222 |
| 147/90 = | 1.633333 |
| 148/90 = | 1.644444 |
| 149/90 = | 1.655555 |
| 150/90 = | 1.666666 |
| 151/90 = | 1.677777 |
| 152/90 = | 1.688888 |
| 153/90 = | 1.7 |
| 154/90 = | 1.711111 |
| 155/90 = | 1.722222 |
| 156/90 = | 1.733333 |
| 157/90 = | 1.744444 |
| 158/90 = | 1.755555 |
| 159/90 = | 1.766666 |
| 160/90 = | 1.777777 |
| 161/90 = | 1.788888 |
| 162/90 = | 1.8 |
| 163/90 = | 1.811111 |
| 164/90 = | 1.822222 |
| 165/90 = | 1.833333 |
| 166/90 = | 1.844444 |
| 167/90 = | 1.855555 |
| 168/90 = | 1.866666 |
| 169/90 = | 1.877777 |
| 170/90 = | 1.888888 |
| 171/90 = | 1.9 |
| 172/90 = | 1.911111 |
| 173/90 = | 1.922222 |
| 174/90 = | 1.933333 |
| 175/90 = | 1.944444 |
| 176/90 = | 1.955555 |
| 177/90 = | 1.966666 |
| 178/90 = | 1.977777 |
| 179/90 = | 1.988888 |
| 180/90 = | 2 |
La evidencia de un patrón de formación, en el exponente de la función i g/90 es incuestionable a la vista de la tabulación anterior, luego la evidencia de que existe un germen fractal angular que "siembra" de pautas fractales los gráficos en los que interviene es a todas luces abrumadora, e incluso se podría decir que es "violentamente" abrumadora.
Para eliminar la posibilidad de que toda la tabulación anterior no fuera mas que una casualidad aritmética, fruto de dividir números por 90, exploraremos la función (2) que como hemos dicho anteriormente viene expresada en radianes y por tanto su denominador será el número Pi, y tabularemos dicha función para ver si sigue cumpliéndose alguna pauta fractal germinal.
3.- EL GERMEN FRACTAL ANGULAR EN RADIANES
La tabulación del exponente de la función (2) en la que los grados g vienen expresados en radianes la efectuaremos bajo premisas equivalentes a la tabulación anterior para poder efectuar comparaciones significativas. En estas condiciones el planteamiento será el siguiente:
- El exponente angular a tabular será (2 . g) / Pi que es el que corresponde a la función (2) y teniendo en cuenta que 360 grados equivalen a 2.Pi radianes tenemos que un arco unitario expresado en grados sexagesimales equivale a un arco unitario de 0,0174532925 radianes, luego la fórmula a tabular será:
(2 x 0,0174532925 x número de Arco) / 3,141592654
El resultado que arroja la tabulación es:
| Arco 0 | (2 x 0,0174532925.0)/3,141592654 = 0 |
| Arco 1 | (2 x 0,0174532925.1)/3,141592654 = 0,011111 |
| Arco 2 | (2 x 0,0174532925.2)/3,141592654 = 0,022222 |
| Arco 3 | (2 x 0,0174532925.3)/3,141592654 = 0,033333 |
| Arco 4 | (2 x 0,0174532925.4)/3,141592654 = 0,044444 |
| Arco 5 | (2 x 0,0174532925.5)/3,141592654 = 0,055555 |
| Arco 6 | (2 x 0,0174532925.6)/3,141592654 = 0,066666 |
| Arco 7 | (2 x 0,0174532925.7)/3,141592654 = 0,077777 |
| Arco 8 | (2 x 0,0174532925.8)/3,141592654 = 0,088888 |
| Arco 9 | (2 x 0,0174432925.9)/3,141592654 = 0,1 |
Y así podríamos seguir hasta
completar toda la tabla y comprobaríamos que los resultados de la tabulación del
exponente radián son EXACTAMENTE IGUALES a los obtenidos en la
tabulación del exponente sexagesimal, lo cual nos indica que el germen fractal angular no
es el resultado de una feliz coincidencia de números aritméticos, sino que es
estructural, es decir que los comportamientos fractales que se detectan en los gráficos
al detectar en ellos familias de patrones que se repiten a todas las escalas, existen ya
en el germen angular que subyace en la raíz misma del génesis de dichos gráficos.
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